ધારો કે A અને B એ એક પ્રયોગની બે સ્વતંત્ર ઘટન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $P(A) = 0.3$ અને $P(A \cup B) = 0.8$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$.સરવાળાના પ્રમેય મુજબ: $P(A \cup B) = P(A) + P(B)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{35}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $P(A) = 0.3$ અને $P(A \cup B) = 0.8$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A \cap B) = P(A)P(B)$.સરવાળાના પ્રમેય મુજબ: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.$0.8 = 0.3 + P(B) - 0.3P(B)$.$0.5 = 0.7P(B) \Rightarrow P(B) = \frac{5}{7}$.વિધાન $A 	o B$ એ $
eg A \lor B$ ને સમાન છે,તેથી $P(A 	o B) = P(
eg A \cup B) = 1 - P(A \cap 
eg B)$.$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$A$ અને $
eg B$ પણ સ્વતંત્ર છે.$P(A \cap 
eg B) = P(A)P(
eg B) = 0.3 	imes (1 - \frac{5}{7}) = 0.3 	imes \frac{2}{7} = \frac{3}{35}$.તેથી,$P(A 	o B) = 1 - \frac{3}{35} = \frac{32}{35}$.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A \cup B) = \frac{5}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{3}$ અને $P(\bar{B}) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $P(A) = $

બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.6$ આપેલ છે. $P(A \text{પણ નહીં અને } B \text{પણ નહીં})$ શોધો.

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા લીપ વર્ષમાં $53$ રવિવાર અથવા $53$ સોમવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cup B) + P(A \cap B) = \frac{7}{8}$ અને $P(A) = 2P(B)$ હોય,તો $P(A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module